①分数有真假之分，真分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母互质的分数。举个例子：9/12就是一个真分数，但它不是最简分数，因为分子和分母都有公约数3，也就是说能同时除以3，约分得3/4，分子3和分母4除了1以外再没有其他公约数，那么3/4就是一个最简分数。
一个不等于0的数乘以比1小的数，积比原数小；一个不等于0的数乘以比1大的数，积比原数大；一个不等于0的数乘以1，积等于原数。真分数（小于1）的倒数都是假分数（大于1）；假分数的倒数是真分数或1（1是假分数）。分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
不同的两个的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（√）7和4只有公倍数2（×）最小公倍数才只有一个 几个数的公倍数的个数是无限的，它们的最小公倍数只有一个。（√）一个最简分数，分数加1，分数值就等于1；分母加1，分数值就是2/3。
真分数，指的是分子比分母小的分数。真分数的分数值小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。等于1属于假分数。真分数一般是在正数的范围内研究的。注意： 分子为0时候不是真分数；例如：0/6，虽然0小于6，但0/6不是真分数。
答案及解析：分数包含：真分数，指的是分子比分母小的分数。真分数的分数值小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。大于1属于假分数。真分数是在正数的范围内研究的。分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
1、分子比分母小的分数叫做最简分数。错误 最简分数的分子和分母一定都是质数。错误 约分后的分数与约分前的分数相等。正确 如果a除以b=5，那么a与b的最大公因数是5。错误 化简一个分数时，用2约了1次，用3约了2次，得五分之一，原来的分数是90分之18。
2、错。分子和分母都是整数，且分子和分母是互质数的分数是最简分数。
3、这个命题是不正确的，因为没有说明是正数或者是自然数范畴，比如 2/2，就还可以约分，不是最简分数。在正数范围内这个命题是正确的。理解请采纳，不明白可追问。
4、最简分数的分子一定小于分母是错的。最简分数是指分子和分母互质的分数，又称既约分数。举个例子：9/12是一个真分数，但它不是最简分数，因为分子和分母都有公约数3，也就是说能同时除以3，约分得3/4，分子3和分母4除了1以外再没有其他公约数，那么3/4就是一个最简分数（既约分数）。
原来的分数为25/75。解：设原来分数的分子为x，分母为y。那么根据题意可列方程组为，x+50=y ① x/y=1/3 ② 解方程可得，x=25，y=75。那么原来的分数为25/75，也就是1/3。
题目出错了吧，与三分之一相等的有21分之27分之9，但是他们的差只是118，没有15的。如果分母比分子大于15，那么算出来的只能是25分之谢谢。
